Opis książki:
Miniatura 1.
Liczby, które ktoś sobie uroił?
Na pozór pytanie o odległość pomiędzy dwoma danymi punktami nie budzi żadnych wątpliwości. Jednak przy bliższym zastanowieniu się sprawa wcale nie wygląda tak jednoznacznie, jak mogłoby to się wydawać na pierwszy rzut oka. Głębsza analiza możliwych odpowiedzi prowadzi do abstrakcyjnego pojęcia przestrzeni metrycznej. Jest to ważny obiekt matematyczny pozwalający sformalizować i badać w sposób ścisły wiele intuicji pochodzących z życia codziennego.
Miniatura 2.
Jak daleko stąd do...? Wprowadzenie do przestrzeni metrycznych
Od zarania dziejów ludziom towarzyszyły liczby. Już we wczesnej starożytności wykorzystywano je do liczenia przedmiotów, określania powierzchni upraw, objętości pojemników, wyznaczania kosztów: cen, zarobków, kredytów. Zwykle używano do tego celu liczb naturalnych oraz ułamków - oczywiście dodatnich.
Życie jednak, w miarę rozwoju cywilizacji się komplikowało i często, by wyliczyć wszystkie parametry dotyczące czy to planowania wyprawy wojennej, czy tez przedsięwzięcia handlowego, należało rozwiązywać skomplikowane problemy natury rachunkowej. Wiele z nich sprowadzało się do przeprowadzenia rozumowań, które dziś nazwalibyśmy rozwiązywaniem równań. Była to trudna sztuka, nie znano bowiem wówczas algebry i nikomu nie przychodziło do głowy, by szukaną liczbę dzbanów oliwy oznaczyć przez x.
Miniatura 3.
Dawne ciekawostki liczbowe
Celem tej miniatury jest przypomnienie problemów teorii liczb. W pierwszej części przedstawione pewne elementarne ciekawostki, które w dawnych czasach, z braku komputerów, były dowodzone za pomocą niezwykle pomysłowych rozumowań - majstersztyków umysłowych. Celem drugiej części jest zademonstrowanie zaskakujących tożsamości odkrytych przez Jacobiego.