Zestaw trzech miniatur składających się na niniejsza książeczkę pozwala dostrzec dynamiczny charakter matematyki, przy czym każda z nich ukazuje to na zupełnie inny sposób. Pierwszy artykuł zapoznaje nas ze sposobem rozwiązywania zadań arytmetycznych przez Diofantosa. Ten grecki matematyk z III wieku n.e. jest nazywany prekursorem algebry, ale rozwijanym przez niego metodom daleko do uniwersalności i prostoty znanych ze szkoły sposobów zapisu i przekształcania równań algebraicznych. Do rozwiązania każdego zadania Diofantos znajduje trochę inny, zwykle bardzo pomysłowy trik. Czytając ten artykuł, widzimy geniusza przy pracy. Istotą matematyki jest przecież innowacyjne myślenie i znajdowanie nowych dróg. A że wynik nie jest taki, jaki znamy z podręczników szkolnych? No cóż, idee Diofantosa musiały przez wieki krążyć najpierw w greckim kręgu kulturowym, potem w arabskim, by powrócić do Europy i tu wreszcie przyjąć znaną nam postać.

Drugi artykuł prowadzi nas przez proces znajdowania cech podzielności przez 9 i 11. Same cechy są dobrze znanymi w matematyce narzędziami, które pozwalają zautomatyzować rozwiązywanie pewnych problemów, ale znacznie ważniejsze jest zobaczyć, skąd się biorą.

Trzeci artykuł bada, w jaki sposób pewne proste relacje pomiędzy kątami w trójkącie można równoważnie przedstawić w postaci związku pomiędzy długościami boków. Wiemy na przykład, że dwa kąty w trójkącie są równe wtedy i tylko wtedy, gdy przeciwległe boki są równe. Co możemy powiedzieć o bokach, jeżeli np. jeden kąt jest podwojeniem drugiego, albo gdy trzeci kąt jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych? Te i podobne zagadnienia rozpatrywane w artykule są bardzo bliskie starogreckim zagadnieniom geometrycznym. Co więcej, zarówno odpowiedź na te pytania jak i sposób dowodu nie wychodzą poza obszar matematyki uprawianej w starożytnej Grecji. Okazuje się jednak, że systematyczne badanie tego zagadnienia jest tematem całkiem niedawnej pracy matematycznej cytowanej przez autora, a pewne dowody są oryginalnymi dowodami autora miniatury. Czemu greccy geometrzy nie odkryli tych twierdzeń? A może odkryto je już dawno, tylko ślad po tym zaginął? Zapewne nie dowiemy się tego. Okazuje się, że możliwe są nowe odkrycia w dziedzinach wydawałoby się gruntownie już przebadanych. Tak wiec matematyka nie jest dziedziną statyczną lecz żywą, a myśli i idee matematyczne wcale nie rozwijają się w prosty sposób, lecz czasami meandrują całkiem nieoczekiwanie.